Teoremele triunghiului

1. Teorema asemanarii triunghiurilor - Raportul a doua segmente, masurate cu aceeiasi unitate de masura,este raportul lungimilor lor
2. Teorema paralelelor echidistante - Daca dreptele paralele d1, d2,...dn(n  N, n>3) determina pe o secanta segmente congruente, atunci ele determina pe or ice alta secanta segmente congruente.
3. Teorema lui Thales - O parelele dusa la una dintre laturile uniu triunghi determina pe celelalete doua latur segmente proportionale
4. Reciproca teoremei lui Thales - Daca o dreapta determina pe doua latuiri ale unui triunghi segmente proportionale atunci ea este paralela du o latura a treia a unui triunghi
5. Teorema paralelelor neechidistante - Daca paralelele d1,d2…dn(n>3) determina pe doua secante oricare segmente proportionale
6. Teorema bisectoarei - Intr-un triunghi bisectoarea unui unghi determina pe o latura opusa segmente porportionale cu celelalte doua laturi
7. Triunghiuri asemenea - Raportul lungimilor oricaror doua laturi corespondente se numeste raport de asemanare a ceor doua triunghiuri
8. Teorema fundamentala a asemanarii - O paralela  la una dintre laturile unui triunghi formeaza cu celelalte doua laturi (sau prelungirile lor) un triunhhi asemena cu cel dat. 
9. Criterii de asemanare
•        Cazul unu de asemanare - Doua triunghiuri sunt asemenea daca doua unghiuri respective sunt congruente.
•        Cazul doi de asemanare - Doua triunghiuri sunt asemenea daca au doua laturi respective proportionale si unghiurile dintre laturile proportonale sunt congruente.
•        Cazul trei de asemanare - Doua triunghiuri sunt asemenea daca au laturile respective proportiunale
10. Teorema inaltimi - Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea inaltimi corespunzatoare ioptenuzei este media geometrica a lungimilor proiectiilor catetelor pe ipotenuza.Intr-un triunghi dreptunghic, lungime inaltimi corespunzatoare ipotenuzei este egala cu catul dintre produsul lungimilor catetelor si lungime ipotenuzei
11. Teorema catetei - Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este media geometrica a lungimi proectiei sale pe ipotenuza si a lungimi ipotenuzei
12. Reciproca teoremei catetei - Daca in   ABC avem: AD  BC, D  (BC) si AC =CD  CB, atunci               m(< BAC)=90.
13. Teroma lui Pitagora - Int-un triunghi dreptunghic, patratul lungimi ipotenuzei este egala  cu suma patratelor lungimilor catetelor
14. Reciproca teoremei lu Pitagora - Daca intr_un triunghi suma patratelor lungimilor a doua laturi este egala cu patratul lungimii laturii a traia, arunci triunghiul estedreptunghic.

Sursa: Clopotel.ro | Trimis de Florea Alexandra Lavinia